При упоминании признаков равенства треугольников допустимо быть лаконичным, указывая лишь название признака. Полагаю, что запоминать «особые» случаи для прямоугольных треугольников не стоит, эти случаи легко сводятся к «основным».
По двум сторонам и углу между ними
По стороне и двум прилежащим углам
По трем сторонам
По двум сторонам и углу между ними
\(
\triangle ABC = \triangle A^\prime B^\prime C^\prime \) \(
\Longleftrightarrow \) \(
AB = A^\prime B^\prime \), \(
AC = A^\prime C^\prime \) и \(
\angle A = \angle A^\prime \)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
\triangle ABC = \triangle A^\prime B^\prime C^\prime \) \(
\Longleftrightarrow \) \(
AB = A^\prime B^\prime \), \(
AC = A^\prime C^\prime \) и \(
\angle A = \angle A^\prime \)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
По стороне и двум прилежащим углам
\(
\triangle ABC = \triangle A^\prime B^\prime C^\prime \) \(
\Longleftrightarrow \) \(
AB = A^\prime B^\prime \) и \(
\angle A = \angle A^\prime \), \(
\angle B = \angle B^\prime \)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
\triangle ABC = \triangle A^\prime B^\prime C^\prime \) \(
\Longleftrightarrow \) \(
AB = A^\prime B^\prime \) и \(
\angle A = \angle A^\prime \), \(
\angle B = \angle B^\prime \)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
По трем сторонам
\(
\triangle ABC = \triangle A^\prime B^\prime C^\prime \) \(
\Longleftrightarrow \) \(
AB = A^\prime B^\prime \), \(
AC = A^\prime C^\prime \), \(
BC = B^\prime C^\prime \)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
\triangle ABC = \triangle A^\prime B^\prime C^\prime \) \(
\Longleftrightarrow \) \(
AB = A^\prime B^\prime \), \(
AC = A^\prime C^\prime \), \(
BC = B^\prime C^\prime \)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
